ARQUÍMEDES
Famoso matemático y geómetra
de la antigüedad. Nació en Siracusa 285 años a. de J. C. ; murió en Siracusa
también, 232 años a. de J. C. Dicen sus biógrafos que la familia
de Arquímedes estaba ligada por lazos de parentesco al rey Hierón:
este parentesco habría podido darle fácil acceso a muy altos y muy codiciados
puestos; pero Arquímedes prefirió –arrastrado por su afición a las
ciencias– consagrarse al estudio de las matemáticas, y más especialmente al de
la geometría, bajo la dirección del célebre Euclides. Muy joven aún, comenzó a
distinguirse por sus trabajos científicos, de los cuales el más notable fue
indudablemente la desecación de los pantanos de Egipto, considerada hasta
entonces irrealizable, y que Arquímedes llevó a la práctica por medio
de diques movibles. De regreso en su patria,
Siracusa, Arquímedes continuó consagrado al estudio de la geometría y
de la mecánica, logrando descubrir principios y hacer aplicaciones que han
inmortalizado su nombre. Cuando el general romano Marcelo puso sitio a
Siracusa, Arquímedes llevó a cabo verdaderos prodigios en defensa de
su ciudad natal, pudiendo decirse que él solo sostuvo la plaza contra el
ejército sitiador. Las maravillas producidas por la ciencia
de Arquímedes fueron causa de insuperable terror para los ejércitos
romanos, hasta tal punto que, según cuentan algunos historiadores reputados por
verídicos, era bastante asomar a la muralla un soldado con una cadenita en la
mano, o con un objeto cualquiera que despidiese brillantes reflejos, para que
toda la armada se pusiese en movimiento y cundiese la alarma en el ejército
sitiador, y fueron al propio tiempo que gloria y fama para el hombre de
ciencia, perdición y ruina para los sitiados. Habituados éstos a ver de qué
modo Arquímedes resolvía las mayores dificultades y vencía los más
inminentes peligros haciendo verdaderos milagros, confiaron demasiado en la imposibilidad
de ser vencidos, y mientras se entretenían en hacer sacrificios a Diana, los
romanos aprovecharon un descuido de sus enemigos y entraron al asalto en la
ciudad.
Aunque
el nombre de Arquímedes es más famoso que por todo lo demás, por el
principio de hidrostática que lleva su nombre, y de cuyo descubrimiento hablan
mucho los historiadores y los biógrafos, no fueron menos notables, acaso lo son
más, sus disquisiciones la cuadratura del círculo, que eso y no otra cosa viene
a ser en definitiva el descubrimiento de la relación aproximada entre la circunferencia y
el diámetro, relación que los geómetras designan comúnmente con la
letra griega π. Arquímedes demostró, antes que ningún otro geómetra,
que el lado del hexágono regular inscripto en un círculo es igual al radio de
dicho círculo; demostró además que el lado del cuadrado circunscrito a un
círculo es igual al diámetro de dicho círculo. De la primera proposición obtuvo
como corolario evidente que el perímetro del hexágono regular inscripto es
equivalente a tres diámetros; de la proposición segunda deduje también que el
perímetro del cuadrado circunscrito a un círculo es equivalente a cuatro
diámetros. Sentó además que toda línea convexa cerrada, envuelta por otra, es
menor que ésta, y como la circunferencia de círculo envuelve al contorno del
hexágono inscripto y es a su vez envuelta por el contorno del cuadrado
circunscrito, halló que la circunferencia de círculo tiene de longitud más de
tres diámetros y menos de cuatro. Ahora bien, por medio de inscripciones y
circunscripciones sucesivas, encontró para π el valor de 22/7. Muchos años
después el famoso Mæcio halló para esa relación el valor 355/113 y los
matemáticos modernos, por procedimientos que aventajan mucho a los que tuvo a
su disposición el insigne geómetra de Siracusa, han señalado a π el valor
3,14159.... Como la fracción obtenida por Arquímedes 22/7,
transformada en decimal da 3,142, resulta que este eminente matemático,
careciendo en absoluto de los recursos que los adelantamientos de la ciencia
ponen hoy al alcance del calculador, había cometido un error que no llegaba a
unamilésima.
El llamado principio
de Arquímedes tiene dos partes que de ordinario se enuncian en una
sola proposición, confundiendo un tanto las ideas de los ajenos a esos estudios
y de los que por primera vez se consagran a ellos. En realidad, la manera más
sencilla de exponer el principio, de suerte que sea por todos comprendido
claramente, es dividirlo en estas dos partes: Primera: «Todo cuerpo
sumergido en un fluido desaloja de dicho fluido una cantidad determinada, cuyo
volumen es exactamente igual al volumen del cuerpo sumergido.» Esta primera parte
del principio de Arquímedes es, ni más ni menos, un corolario de la
ley de la impenetrabilidad; ley reducida a sentar que es imposible que dos
cuerpos distintos ocupen simultáneamente el mismo espacio. Segunda
parte del principio de Arquímedes: «El cuerpo sumergido en el
fluido pierde de su peso una cantidad exactamente igual al peso del fluido
desalojado por el cuerpo.» Y como el fluido desalojado tiene un volumen igual
al volumen del cuerpo sumergirlo, esta segunda parte del principio
de Arquímedes podría ser enunciada de este otro modo: «Todo cuerpo
sumergido en un fluido pierde de su peso una cantidad igual a lo que pesa un
volumen de fluido igual al del cuerpo.» Bien entendido que si el cuerpo no se
sumerge por completo, lo que de su peso pierde es lo que pesa un volumen del
fluido igual al volumen de la parte sumergida. En este principio se halla
fundada la teoría de los pesos específicos, de tanta aplicación en
las ciencias naturales, en las ciencias médicas, en la farmacia y aun en los
más frecuentes usos de la vida ordinaria.
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